Las matemáticas que nos sirven de brújula para luchar contra esta pandemia

“Ahora mismo, las Matemáticas son como nuestra brújula”, dice Antonio Zarauz Moreno. “Una guía que nos dice adónde vamos. No cómo tenemos que actuar, pues eso ya forma parte de otros ámbitos; pero sí... Y esa capacidad de anticipación, el poder mirar al futuro con una cierta garantía, y no solo opiniones, es lo que veo mas importante. La matemática afortunadamente, es de lo poco fiable que tenemos, que te da una tranquilidad”.

“Por ejemplo, si sabes que, con un 95% de posibilidades, vas a tener entre 40 y 50 pacientes nuevos, y tienes diez camas, te da tiempo de hacer cosas, de desplegar... La Matemática es lo que hay entre los números en bruto y el ser capaz de anticiparte para salvar vidas. Esa es su verdadera aplicación: convertir unos numeritos en que no mueran personas”.

Antonio es de Almería. Estudió Matemáticas en la UAL y ahora está terminando el doctorado, que se centra en las herramientas que se usan, principalmente, en campos como la optimización, el análisis y la Física. Trabaja en Indra como científico de datos, y “siempre he tenido mucha relación con gente de otras universidades”, afirma. “Desde muy temprano estuve interesado en actividades como congresos, conferencias, para enriquecer lo aprendido...”.

Cuando comenzó ‘todo esto’, como le decimos a la pandemia del COVI19 que ha cambiado nuestras vidas, el Centro de Estudios Matemáticos (CEMat), hizo un llamamiento “a los matemáticos de España que voluntariamente quisieran participar, en relación al coronavirus”, explica. “La labor: a través del análisis de datos los datos existentes, analizar, en la primera fase, lo que ha pasado. Y luego, en la segunda, ver qué pasará”. 

En la brecha

Y Antonio dio el paso al frente. “Le escribí a Francisco Marcellán, el presidente de la Sociedad Matemática Española, y le ofrecí el ponerme a trabajar en el tema. Agradecieron toda ayuda, evidentemente, y estamos en la brecha muchos matemáticos, bien a nivel individual o en grupos de investigación. Ahora el CEMat se está centrando en agrupar a la gente, poner en contacto a quienes trabajen en cosas parecidas... Un poco el punto de encuentro de muchas personas”.

El reto es complejo. “Lo primero es que una epidemia no es un proceso lineal”, apunta. “Es decir, si una persona está infectada, su capacidad de contagio no es a otra persona, sino que, si va a un supermercado donde hay 50 personas, pues ya hay 50 potenciales contagiados, y estos… Lo que se produce es una eclosión”.

“Y como en este caso, además, no hay vacunas, ni procesos que puedan dar una gran cantidad de información relevante, lo primero que hay que hacer es esperar a que evolucione unos días, para tener un margen de datos con los que empezar a trabajar. Una muestra empírica, observable, a partir de la cual se pueda analizar lo que ha pasado, cómo ha evolucionado”.

Luego, cuando se sabe qué capacidad tiene el virus, se pasa a una segunda fase en la que se intenta hacer predicciones, mirar al futuro. “Hay modelos muy diferentes, y las predicciones, evidentemente, no pueden ser a un mes vista. Para que tengan un mínimo de garantías de fiabilidad, tienen que ser en torno a unos tres, cuatro días… Y no son predicciones perfectas, ni sagradas”.

La realidad

Estos modelos, sobre todo, tratan de mimetizar la realidad, y van cambiando con ella. “En un principio no hubo medidas de choque, ni protocolos de seguridad en los supermercados... No hubo obstáculo para el virus, y hasta que se produjo el confinamiento, los modelos que mejor respondían a esa situación son los mas sencillos”, explica Antonio. “Por ejemplo, el SIR (Susceptible, Infectado y Recuperado), que es el mas básico. Hay centros, como la Universidad de Valencia, que han estado haciendo reportes diarios con bastante éxito”.

Pero luego, con la aplicación de medidas de contención y restricciones a las personas, se pasa a una segunda fase. Ya los modelos simples no funcionan, pues la realidad es mucho mas compleja. Ahí hubo que hacer un parón, y adaptar los modelos, hacerlos mas enrevesados. Ahora, dentro de los infectados están los confinados, los que están en el hospital, etc. Pero, por otra parte, ya se tienen mas datos, y se pueden hacer estimaciones, mas o menos. “De los que están en la UCI, sobreviven tal y mueren tal, de media, por ejemplo”, dice. “Ya se tiene mas información empírica que permite hacer mas complicado el modelo”.

Se van analizando los datos nuevos que saca el ministerio, y se va enriqueciendo las predicciones que se pueden hacer sobre el futuro. “Es un proceso de feedback en el que tienen que haber personas que miren atrás y adelante”, afirma Antonio. “No se puede solo mirar hacia delante. Es un proceso en el que ambas partes tienen, necesariamente, que convivir en simbiosis”.

Antonio tiene conocimientos sobre los modelos epidemiológicos, pero, “cuando empezaron a entrar muchas variables de confinamiento, y vi, a partir del CEMat, que había en eso grupos enteros de investigación a nivel nacional, me centré en la parte de analizar el qué está pasando”, dice. 

Los datos

Día a día, Antonio va actualizando la situación de los datos a priori. “Hice una especie de blog colaborativo, a través de Kaggle (https://www.kaggle.com/antoniozarauzmoreno/covid19-eda-spain), una comunidad en línea de científicos de datos y profesionales del aprendizaje automático. Allí pueden acceder a todos los datos que voy buscando y poniendo. Algunos incluso los tuve que recopilar a mano, para el mapa que hice... Es mi granito de arena”.

Este documento está orientado a un público mas especializado, pero Antonio también empezará a hacer publicaciones diarias, a través de sus redes sociales. “Utilizaré LinkedIn, algunas páginas web, y la plataforma Kaggle, para un público más técnico”.

Obtener información fiable no es sencillo. Le costaron trabajo, por ejemplo, los datos por comunidades, hasta que los encontró en la página del Ministerio. “Por eso es difícil que el público vea lo que está pasando”, dice, “En este sentido, los gráficos son importantes. A veces una imagen da mas que mil palabras. A mí me gusta hacerlos interactivos, para que se puedan ‘tocar’, manipular, ver las cosas por separado”.

Actualmente, además, hay muchos medios de comunicación, sobre todo audiovisuales, que están a un botón de distancia y bombardean con mucha información gráfica. Pero eso también es un arma de doble filo, pues pueden ser una fuente de confusión, afirma. “Si tú presentas, por ejemplo, gráficos de casos confirmados acumulados, mezclados con casos de confirmados diarios…”.

“El usuario medio no es capaz de diferenciarlos, ni tiene que serlo, y ve una gráfica que nunca baja (la de acumulados), pero, por otro lado, le dices que los casos están bajando”, apunta. “Lo puedes llevar a confusión, claro. Una persona ve eso, y dice: ¿y esto cómo puede ser? A veces se dan por entendidas una serie de cosas que no son tan evidentes. El comunicar también es una labor muy compleja”.

“Es fundamental que el mensaje que tú tienes claro en tu cabeza, y que quieres transmitir, se traduzca de manera igualmente cristalina al resto de las personas. Tú tienes una serie de conocimientos técnicos, que tienes que entender que el resto del mundo no tiene. Incluso para las personas que tienen conocimientos, a veces puede ser oscuro”.

Diagrama interactivo por Antonio Zarauz

El resto de explicar los conceptos al público

Este problema de comunicación es uno de los mas comunes en la ciencia. La transmisión de conceptos y datos muchas veces se ve entorpecida por el propio lenguaje, de modo que es fundamental que los conceptos se expliquen bien. Por ejemplo, en los días que corren hay que diferenciar bien entre ‘casos diarios’ y ‘casos acumulados’. Los primeros presentan la información de las últimas 24 horas, y pueden subir y bajar. Los acumulados, en cambio, suman todos los registros, y su gráfica será siempre creciente.

Otro concepto que se presta a confusión es la diferencia entre la escala lineal y la escala logarítmica. “La logarítmica es útil en fenómenos como terremotos, donde los valores son casi inabordables”, explica. “Sin embargo, para estas circunstancias las escalas lineales son mejores, pues respetan las proporciones entre los elementos”.

Mapa interactivo por Antonio Zarauz